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1.
填空 · 基础（0.84）2026 · 高考真题
在△ABC\triangle ABC中，BC=4BC=4，AC=3AC=3，cos⁡A=−14\cos A=-\frac{1}{4}，则sin⁡B=\sin B=__________．
同角三角函数的基本关系
2.
填空 · 基础（0.84）2025 · 高考真题
已知tan⁡α=1\tan \alpha =1，则cos⁡(α+π4)=\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=__________．
同角三角函数的基本关系
3.
填空 · 中等2025 · 高考真题
已知α,β∈[0,2π]\alpha ,\beta \in [0,2\pi ]，且sin⁡(α+β)=sin(α−β)\sin (\alpha +\beta )=sin(\alpha -\beta )，cos⁡(α+β)≠cos(α−β)\cos (\alpha +\beta )\ne cos(\alpha -\beta ).写出满足条件的一组α,β\alpha ,\beta的值α=\alpha =________，β=\beta =_________．
任意角的三角函数
4.
填空 · 中等（0.73）2024 · 高考真题
在平面直角坐标系xOyxOy中，角α\alpha与角β\beta均以OxOx为始边，它们的终边关于原点对称.若α∈[π6,π3]\alpha \in \left[\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}\right]，则cos⁡β\cos \beta的最大值为________．
任意角的三角函数
5.
填空 · 中等（0.75）2023 · 高考真题
若f(x)=(x−1)2+ax+sin⁡(x+π2)f\left(x\right)=\left(x-1\right)^{2}+ax+\sin \left(x+\frac{\pi }{2}\right)为偶函数，则a=a=________．
三角函数的诱导公式
6.
填空 · 基础（0.84）2023 · 高考真题
在△ABC\triangle ABC中，已知a=4a=4，b=5b=5，c=6c=6，则sin⁡A=\sin A=__________．
同角三角函数的基本关系
7.
填空 · 中等2023 · 高考真题
若θ∈(0,π2),tanθ=12\theta \in \left(0,\frac{\pi }{2}\right),tan\theta =\frac{1}{2}，则sinθ−cosθ=sin\theta -cos\theta =________．
任意角的三角函数
8.
填空 · 中等2023 · 高考真题
已知命题p:p:若α,β\alpha ,\beta为第一象限角，且α>β\alpha >\beta，则tan⁡α>tanβ\tan \alpha >tan\beta．能说明p为假命题的一组α,β\alpha ,\beta的值为α=\alpha =__________，β=\beta = _________．
任意角的三角函数
9.
填空 · 基础（0.86）2020 · 高考真题
已知圆锥的侧面积（单位：cm2cm^{2}） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cmcm）是_______．
任意角的三角函数
10.
填空 · 中等（0.71）2019 · 高考真题
已知tan⁡αtan⁡(α+π4)=−23\frac{\tan \alpha }{\tan \left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)}=-\frac{2}{3}，则sin⁡(2α+π4)\sin \left(2\alpha +\frac{\pi }{4}\right)的值是_____.
同角三角函数的基本关系