31.解答 · 较难（0.55）2017 · 高考真题2017 · 北京 · 高考真题解答 · 较难（0.55）|数列 ＞ 等差数列 ＞ 等差数列的前n项和设{an}\{a_{n}\}{an}和{bn}\{b_{n}\}{bn}是两个等差数列，记cn=max{b1−a1n,b2−a2n,⋅⋅⋅,bn−ann}c_{n}=\max \{b_{1}-a_{1}n,b_{2}-a_{2}n,⋅⋅⋅,b_{n}-a_{n}n\}cn=max{b1−a1n,b2−a2n,⋅⋅⋅,bn−ann}(n=1,2,3,⋅⋅⋅)(n=1,2,3,⋅⋅⋅)(n=1,2,3,⋅⋅⋅)， 其中max{x1,x2,⋅⋅⋅,xs}\max \{x_{1},x_{2},⋅⋅⋅,x_{s}\}max{x1,x2,⋅⋅⋅,xs}表示x1,x2,⋅⋅⋅,xsx_{1},x_{2},⋅⋅⋅,x_{s}x1,x2,⋅⋅⋅,xs这sss个数中最大的数． （Ⅰ）若an=na_{n}=nan=n，bn=2n−1b_{n}=2n-1bn=2n−1，求c1,c2,c3c_{1},c_{2},c_{3}c1,c2,c3的值，并证明{cn}\{c_{n}\}{cn}是等差数列； （Ⅱ）证明：或者对任意正数MMM，存在正整数mmm，当n≥mn\ge mn≥m时，cnn>M\frac{c_{n}}{n}>Mncn>M；或者存在正整数mmm，使得cm,cm+1,cm+2,⋅⋅⋅c_{m},c_{m+1},c_{m+2},⋅⋅⋅cm,cm+1,cm+2,⋅⋅⋅是等差数列．等差数列的前n项和查看答案与解析+ 加入试题篮