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31.
单选 · 基础（0.87）25-26高三上 · 贵州 · 月考
若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+4y=30x+4y=30，则 xy\sqrt{xy} 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
66
B.
132\frac{13}{2}
C.
77
D.
152\frac{15}{2}
32.
单选 · 基础（0.88）
已知实数 x>1x>1，则 2−x−1x−12-x-\frac{1}{x-1} 的（ ）
基本不等式
A.
最小值为 11
B.
最大值为 11
C.
最小值为 −1-1
D.
最大值为 −1-1
33.
单选 · 基础（0.86）24-25高二上 · 江西吉安 · 阶段练习
若 x>0x>0，y>0y>0，则 2x+1x+y+12y2x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{2y} 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
323\sqrt{2}
B.
424\sqrt{2}
C.
44
D.
22
34.
单选 · 中等（0.77）25-26高三下 · 云南楚雄 · 月考
下列说法正确的是（ ）
基本不等式
A.
函数 y=1x+xy=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x} 的最小值是 22
B.
函数 f(x)=cos⁡x+4cos⁡xf(x)=\cos x+\frac{4}{\cos x}，x∈(0,π2)x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right) 的最小值为 44
C.
“x>0x>0”是“x+1x≥2x+\frac{1}{x}\geq 2”的充分不必要条件
D.
不等式 a2+b2≥2aba^2+b^2\geq 2ab 与 a+b2≥ab\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab} 有相同的成立条件
35.
单选 · 中等（0.70）
下列函数的最小值为 22 的是（ ）
基本不等式
A.
y=x+1xy=x+\frac{1}{x}
B.
y=sin⁡x+1sin⁡xy=\sin x+\frac{1}{\sin x}，(0<x<π2)\left(0<x<\frac{\pi}{2}\right)
C.
y=x2+2+1x2+2y=\sqrt{x^2+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2+2}}
D.
y=tan⁡x+1tan⁡xy=\tan x+\frac{1}{\tan x}，(0<x<π2)\left(0<x<\frac{\pi}{2}\right)