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11.
单选 · 基础（0.83）2025 · 江苏南京 · 高一阶段练习
已知 t>0t>0，函数 y=22t+1t2+1y=\frac{2\sqrt{2}t+1}{t^2+1} 的最大值是（ ）
基本不等式
A.
11
B.
22
C.
33
D.
44
12.
单选 · 基础（0.88）2025 · 浙江杭州 · 高一期中
已知 a>0a>0，b>1b>1，且 a(b−1)=9a(b-1)=9，则 a+ba+b 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
55
B.
66
C.
77
D.
88
13.
单选 · 基础（0.88）2025 · 江苏沭阳 · 高一阶段练习
若实数 x,yx,y 满足 xy=1xy=1，则 x2+y2x^2+y^2 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
11
B.
22
C.
44
D.
88
14.
单选 · 基础（0.88）2025 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“x=0x=0”是“sin⁡2x=0\sin 2x=0”的（   ）
任意角的三角函数
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
15.
单选 · 基础（0.86）2024 · 高考真题
已知cosαcosα−sinα=3\frac{cos\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }=\sqrt{3}，则tan(α+π4)=tan\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
23+12\sqrt{3}+1
B.
23−12\sqrt{3}-1
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31-\sqrt{3}
16.
单选 · 基础（0.87）2023 · 高考真题
设甲：sin⁡2α+sin2β=1\sin ^{2}\alpha +sin^{2}\beta =1，乙：sin⁡α+cosβ=0\sin \alpha +cos\beta =0，则（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
17.
单选 · 基础（0.87）2022 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“sin⁡x=1\sin x=1”是“cos⁡x=0\cos x=0”的（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
18.
单选 · 基础（0.83）2021 · 高考真题
若tan⁡θ=−2\tan \theta =-2，则sin⁡θ(1+sin⁡2θ)sin⁡θ+cosθ=\frac{\sin \theta \left(1+\sin 2\theta \right)}{\sin \theta +cos\theta }=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
−65-\frac{6}{5}
B.
−25-\frac{2}{5}
C.
25\frac{2}{5}
D.
65\frac{6}{5}
19.
单选 · 中等2019 · 高考真题
如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB\angle APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
题目图片
任意角和弧度制
A.
4β+4cosβ
B.
4β+4sinβ
C.
2β+2cosβ
D.
2β+2sinβ
20.
单选 · 基础（0.86）2018 · 高考真题
函数f(x)=tanx1+tan2xf\left(x\right)=\frac{tanx}{1+tan^{2}x}的最小正周期为
同角三角函数的基本关系
A.
π4\frac{\pi }{4}
B.
π2\frac{\pi }{2}
C.
π\pi
D.
2π2\pi