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21.
单选 · 基础（0.87）
（2025·广东大湾区·高三三联）若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+y=xyx+y=xy，则 1x−1+2y−1\frac{1}{x-1}+\frac{2}{y-1} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
92\frac{9}{2}
22.
单选 · 基础（0.82）25-26高三上 · 云南昆明 · 阶段检测
已知 a>0a>0，b>0b>0，a+b=2aba+b=2ab，下列选项错误的是（ ）
基本不等式
A.
a>12a>\frac{1}{2} 且 b>12b>\frac{1}{2}
B.
ab≥1ab\geq1
C.
ba+12b≥1\frac{b}{a}+\frac{1}{2b}\geq1
D.
a+2b≥3a+2b\geq3
23.
单选 · 基础（0.88）25-26高三上 · 浙江绍兴 · 阶段练习
已知 x>0x>0，y>0y>0，且 x+2y=4x+2y=4，则 (1+x)(1+2y)(1+x)(1+2y) 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
3636
B.
44
C.
1616
D.
99
24.
单选 · 基础（0.87）25-26高三上 · 贵州 · 月考
若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+4y=30x+4y=30，则 xy\sqrt{xy} 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
66
B.
132\frac{13}{2}
C.
77
D.
152\frac{15}{2}
25.
单选 · 中等（0.77）25-26高三下 · 云南楚雄 · 月考
下列说法正确的是（ ）
基本不等式
A.
函数 y=1x+xy=\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x} 的最小值是 22
B.
函数 f(x)=cos⁡x+4cos⁡xf(x)=\cos x+\frac{4}{\cos x}，x∈(0,π2)x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right) 的最小值为 44
C.
“x>0x>0”是“x+1x≥2x+\frac{1}{x}\geq 2”的充分不必要条件
D.
不等式 a2+b2≥2aba^2+b^2\geq 2ab 与 a+b2≥ab\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab} 有相同的成立条件