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1.
单选 · 基础（0.84）2026 · 陕西宝鸡 · 一模
设 a,ba,b 为正数，且 ab=a+b+3ab=a+b+3，则下列说法正确的是（ ）
基本不等式
A.
abab 的最大值为 33
B.
abab 的最小值为 33
C.
abab 的最大值为 99
D.
abab 的最小值为 99
2.
单选 · 基础（0.83）2026 · 天津南开 · 二模
已知 x≠kπx\neq k\pi，k∈Zk\in\mathbb{Z}，则 1sin⁡2x+42+cos⁡2x\frac{1}{\sin^2x}+\frac{4}{2+\cos^2x} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
92\frac{9}{2}
B.
33
C.
73\frac{7}{3}
D.
94\frac{9}{4}
3.
单选 · 基础（0.83）2026 · 山东泰安 · 二模
当 0<x<30<x<3 时，4x+13−x\frac{4}{x}+\frac{1}{3-x} 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
33
B.
44
C.
103\frac{10}{3}
D.
83\frac{8}{3}
4.
单选 · 基础（0.82）2026 · 甘肃酒泉 · 二模
已知 x>0x>0，y>0y>0，且满足 3x+y=83x+y=8，则 3x+1y\frac{3}{x}+\frac{1}{y} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
167\frac{16}{7}
B.
22
C.
72\frac{7}{2}
D.
44
5.
单选 · 基础（0.86）2026 · 湖南长沙 · 一模
已知数列 {an}\{a_n\}（n∈N∗n\in\mathbb{N}^*）是公比大于 00 的等比数列，则 ∣2a1+a7a4∣\left|\frac{2a_1+a_7}{a_4}\right| 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
33
B.
222\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
6.
单选 · 基础（0.83）2026 · 河北沧州 · 高三下联考
已知正实数 m,nm,n 满足 mn=2mn=2，则 1m+2n+92m+n\frac{1}{m}+\frac{2}{n}+\frac{9}{2m+n} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
222\sqrt{2}
B.
33
C.
323\sqrt{2}
D.
44
7.
单选 · 基础（0.86）2026 · 北京海淀 · 二模
函数 f(x)=x+4x+1f(x)=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
22
B.
44
C.
33
D.
66
8.
单选 · 中等2026 · 高考真题
已知集合A={sin⁡7π6,cos5π3,tan5π4}A=\left\{\sin \frac{7\pi }{6},cos\frac{5\pi }{3},tan\frac{5\pi }{4}\right\}，B={−32,−12,1}B=\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1\right\}，则A∩B=A∩B=（     ）
三角函数的诱导公式
A.
{−32,−12}\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2}\right\}
B.
{−32,1}\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},1\right\}
C.
{−12,1}\left\{-\frac{1}{2},1\right\}
D.
{−32,−12,1}\left\{-\frac{\sqrt{3}}{2},-\frac{1}{2},1\right\}
9.
填空 · 基础（0.84）2026 · 高考真题
在△ABC\triangle ABC中，BC=4BC=4，AC=3AC=3，cos⁡A=−14\cos A=-\frac{1}{4}，则sin⁡B=\sin B=__________．
同角三角函数的基本关系
10.
解答 · 中等2026 · 高考真题
已知等差数列{an}\left\{a_{n}\right\}与等比数列{bn}\left\{b_{n}\right\}满足：a1=2a_{1}=2，b1=1b_{1}=1，a2=b1+b2a_{2}=b_{1}+b_{2}，a4=b3−b1a_{4}=b_{3}-b_{1}． (1)求数列{an}\left\{a_{n}\right\}，{bn}\left\{b_{n}\right\}的通项公式； (2)记En={x∈R∣x≤nE_{n}=\left\{x\in R\left|x\right.\le n\right.，∃k∈N∗\exists k\in N^{*}，x=akx=a_{k}或x=bk}x=b_{k}\}，记cnc_{n}为EnE_{n}中的元素个数． （i）求c3nc_{3^{n}}； （ii）求∑m=13n−1(−1)m⋅am⋅cm\sum_{m=1}^{3^{n}-1}{(-1)^{m}}⋅a_{m}⋅c_{m}．
等差数列+1