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11.
单选 · 基础（0.86）2024 · 高考真题
已知cosαcosα−sinα=3\frac{cos\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }=\sqrt{3}，则tan(α+π4)=tan\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
23+12\sqrt{3}+1
B.
23−12\sqrt{3}-1
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31-\sqrt{3}
12.
单选 · 基础（0.87）2023 · 高考真题
设甲：sin⁡2α+sin2β=1\sin ^{2}\alpha +sin^{2}\beta =1，乙：sin⁡α+cosβ=0\sin \alpha +cos\beta =0，则（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
13.
单选 · 基础（0.87）2022 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“sin⁡x=1\sin x=1”是“cos⁡x=0\cos x=0”的（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
14.
单选 · 基础（0.83）2021 · 高考真题
若tan⁡θ=−2\tan \theta =-2，则sin⁡θ(1+sin⁡2θ)sin⁡θ+cosθ=\frac{\sin \theta \left(1+\sin 2\theta \right)}{\sin \theta +cos\theta }=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
−65-\frac{6}{5}
B.
−25-\frac{2}{5}
C.
25\frac{2}{5}
D.
65\frac{6}{5}
15.
单选 · 中等2019 · 高考真题
如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，∠APB\angle APB是锐角，大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为
题目图片
任意角和弧度制
A.
4β+4cosβ
B.
4β+4sinβ
C.
2β+2cosβ
D.
2β+2sinβ
16.
单选 · 基础（0.86）2018 · 高考真题
函数f(x)=tanx1+tan2xf\left(x\right)=\frac{tanx}{1+tan^{2}x}的最小正周期为
同角三角函数的基本关系
A.
π4\frac{\pi }{4}
B.
π2\frac{\pi }{2}
C.
π\pi
D.
2π2\pi
17.
单选 · 中等2018 · 高考真题
在平面直角坐标系中，AB⌢,CD⌢,EF⌢,GH⌢\overset{\frown}{AB},\overset{\frown}{CD},\overset{\frown}{EF},\overset{\frown}{GH}是圆x2+y2=1x^{2}+y^{2}=1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角α\alpha以OxOx为始边，OP为终边，若tan⁡α<cosα<sinα\tan \alpha <cos\alpha <sin\alpha，则P所在的圆弧是
题目图片
任意角的三角函数
A.
AB⌢\overset{\frown}{AB}
B.
CD⌢\overset{\frown}{CD}
C.
EF⌢\overset{\frown}{EF}
D.
GH⌢\overset{\frown}{GH}
18.
单选 · 中等2018 · 高考真题
设DD是含数1的有限实数集，f(x)f(x)是定义在DD上的函数，若f(x)f(x)的图像绕原点逆时针旋转π6\frac{\pi }{6}后与原图像重合，则在以下各项中，f(1)f(1)的可能取值只能是（    ）
任意角和弧度制
A.
3\sqrt{3}
B.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
C.
33\frac{\sqrt{3}}{3}
D.
0
19.
单选 · 中等2017 · 高考真题
函数f(x)=15sin⁡(x+π3)+cos⁡(x−π6)f(x)=\frac{1}{5}\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos\left(x-\frac{\pi}{6}\right)的最大值为______．
三角函数的诱导公式
A.
65\frac{6}{5}
B.
1
C.
35\frac{3}{5}
D.
15\frac{1}{5}
20.
单选 · 基础（0.87）2017 · 高考真题
已知sin⁡α−cosα=43\sin \alpha -cos\alpha =\frac{4}{3}，则sin⁡2α=\sin 2\alpha =（      ）
同角三角函数的基本关系
A.
−79-\frac{7}{9}
B.
−29-\frac{2}{9}
C.
29\frac{2}{9}
D.
79\frac{7}{9}