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11.
单选 · 基础（0.88）2025 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“x=0x=0”是“sin⁡2x=0\sin 2x=0”的（   ）
任意角的三角函数
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
12.
单选 · 基础（0.86）2024 · 高考真题
已知cosαcosα−sinα=3\frac{cos\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }=\sqrt{3}，则tan(α+π4)=tan\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
23+12\sqrt{3}+1
B.
23−12\sqrt{3}-1
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31-\sqrt{3}
13.
填空 · 基础（0.84）2023 · 高考真题
在△ABC\triangle ABC中，已知a=4a=4，b=5b=5，c=6c=6，则sin⁡A=\sin A=__________．
同角三角函数的基本关系
14.
单选 · 基础（0.87）2023 · 高考真题
设甲：sin⁡2α+sin2β=1\sin ^{2}\alpha +sin^{2}\beta =1，乙：sin⁡α+cosβ=0\sin \alpha +cos\beta =0，则（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.
甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.
甲是乙的充要条件
D.
甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
15.
单选 · 基础（0.87）2022 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“sin⁡x=1\sin x=1”是“cos⁡x=0\cos x=0”的（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
16.
单选 · 基础（0.83）2021 · 高考真题
若tan⁡θ=−2\tan \theta =-2，则sin⁡θ(1+sin⁡2θ)sin⁡θ+cosθ=\frac{\sin \theta \left(1+\sin 2\theta \right)}{\sin \theta +cos\theta }=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
−65-\frac{6}{5}
B.
−25-\frac{2}{5}
C.
25\frac{2}{5}
D.
65\frac{6}{5}
17.
填空 · 基础（0.86）2020 · 高考真题
已知圆锥的侧面积（单位：cm2cm^{2}） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：cmcm）是_______．
任意角的三角函数
18.
单选 · 基础（0.86）2018 · 高考真题
函数f(x)=tanx1+tan2xf\left(x\right)=\frac{tanx}{1+tan^{2}x}的最小正周期为
同角三角函数的基本关系
A.
π4\frac{\pi }{4}
B.
π2\frac{\pi }{2}
C.
π\pi
D.
2π2\pi
19.
单选 · 基础（0.87）2017 · 高考真题
已知sin⁡α−cosα=43\sin \alpha -cos\alpha =\frac{4}{3}，则sin⁡2α=\sin 2\alpha =（      ）
同角三角函数的基本关系
A.
−79-\frac{7}{9}
B.
−29-\frac{2}{9}
C.
29\frac{2}{9}
D.
79\frac{7}{9}
20.
单选 · 基础（0.87）
（2025·广东大湾区·高三三联）若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+y=xyx+y=xy，则 1x−1+2y−1\frac{1}{x-1}+\frac{2}{y-1} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
22
B.
222\sqrt{2}
C.
33
D.
92\frac{9}{2}