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31.
填空 · 基础（0.85）25-26高二下 · 云南玉溪 · 期中
函数 y=x2−x+1x−1y=\frac{x^2-x+1}{x-1}，x>1x>1，的最小值为______。
基本不等式
32.
单选 · 基础（0.88）24-25高二下 · 江苏 · 阶段练习
函数 f(x)=5−4x+x22−xf(x)=\frac{5-4x+x^2}{2-x} 在 (−∞,2)(-\infty,2) 上的最小值是（ ）
基本不等式
A.
00
B.
11
C.
22
D.
33
33.
单选 · 基础（0.88）25-26高三上 · 浙江绍兴 · 阶段练习
已知 x>0x>0，y>0y>0，且 x+2y=4x+2y=4，则 (1+x)(1+2y)(1+x)(1+2y) 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
3636
B.
44
C.
1616
D.
99
34.
单选 · 基础（0.86）24-25高一上 · 江西南昌 · 阶段练习
已知 x>0x>0，y>0y>0，x+4y=8x+\frac{4}{y}=8，则 xy\frac{x}{y} 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
222\sqrt{2}
B.
44
C.
66
D.
88
35.
单选 · 基础（0.87）25-26高三上 · 贵州 · 月考
若 x>0x>0，y>0y>0，且 x+4y=30x+4y=30，则 xy\sqrt{xy} 的最大值为（ ）
基本不等式
A.
66
B.
132\frac{13}{2}
C.
77
D.
152\frac{15}{2}
36.
单选 · 基础（0.88）
已知实数 x>1x>1，则 2−x−1x−12-x-\frac{1}{x-1} 的（ ）
基本不等式
A.
最小值为 11
B.
最大值为 11
C.
最小值为 −1-1
D.
最大值为 −1-1
37.
单选 · 基础（0.86）24-25高二上 · 江西吉安 · 阶段练习
若 x>0x>0，y>0y>0，则 2x+1x+y+12y2x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{2y} 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
323\sqrt{2}
B.
424\sqrt{2}
C.
44
D.
22