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1.
单选 · 基础（0.84）2026 · 陕西宝鸡 · 一模
设 a,ba,b 为正数，且 ab=a+b+3ab=a+b+3，则下列说法正确的是（ ）
基本不等式
A.
abab 的最大值为 33
B.
abab 的最小值为 33
C.
abab 的最大值为 99
D.
abab 的最小值为 99
2.
单选 · 基础（0.83）2026 · 天津南开 · 二模
已知 x≠kπx\neq k\pi，k∈Zk\in\mathbb{Z}，则 1sin⁡2x+42+cos⁡2x\frac{1}{\sin^2x}+\frac{4}{2+\cos^2x} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
92\frac{9}{2}
B.
33
C.
73\frac{7}{3}
D.
94\frac{9}{4}
3.
单选 · 基础（0.83）2026 · 山东泰安 · 二模
当 0<x<30<x<3 时，4x+13−x\frac{4}{x}+\frac{1}{3-x} 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
33
B.
44
C.
103\frac{10}{3}
D.
83\frac{8}{3}
4.
单选 · 基础（0.82）2026 · 甘肃酒泉 · 二模
已知 x>0x>0，y>0y>0，且满足 3x+y=83x+y=8，则 3x+1y\frac{3}{x}+\frac{1}{y} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
167\frac{16}{7}
B.
22
C.
72\frac{7}{2}
D.
44
5.
单选 · 基础（0.86）2026 · 湖南长沙 · 一模
已知数列 {an}\{a_n\}（n∈N∗n\in\mathbb{N}^*）是公比大于 00 的等比数列，则 ∣2a1+a7a4∣\left|\frac{2a_1+a_7}{a_4}\right| 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
33
B.
222\sqrt{2}
C.
2\sqrt{2}
D.
22\frac{\sqrt{2}}{2}
6.
单选 · 基础（0.83）2026 · 河北沧州 · 高三下联考
已知正实数 m,nm,n 满足 mn=2mn=2，则 1m+2n+92m+n\frac{1}{m}+\frac{2}{n}+\frac{9}{2m+n} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
222\sqrt{2}
B.
33
C.
323\sqrt{2}
D.
44
7.
单选 · 基础（0.86）2026 · 北京海淀 · 二模
函数 f(x)=x+4x+1f(x)=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1} 的最小值为（ ）
基本不等式
A.
22
B.
44
C.
33
D.
66
8.
单选 · 基础（0.88）2025 · 云南 · 模拟预测
已知正实数 x,yx,y 满足 xy=x+y+8xy=x+y+8，则 x+9yx+9y 的最小值是（ ）
基本不等式
A.
2222
B.
2626
C.
2828
D.
3030
9.
单选 · 基础（0.88）2025 · 高考真题
设x∈Rx\in R，则“x=0x=0”是“sin⁡2x=0\sin 2x=0”的（   ）
任意角的三角函数
A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件
10.
单选 · 基础（0.86）2024 · 高考真题
已知cosαcosα−sinα=3\frac{cos\alpha }{cos\alpha -sin\alpha }=\sqrt{3}，则tan(α+π4)=tan\left(\alpha +\frac{\pi }{4}\right)=（    ）
同角三角函数的基本关系
A.
23+12\sqrt{3}+1
B.
23−12\sqrt{3}-1
C.
32\frac{\sqrt{3}}{2}
D.
1−31-\sqrt{3}